1. 理發(fā)師悖論（羅素悖論）：有個(gè)村子只有一個(gè)理發(fā)師，村里所有人都得理發(fā)。這個(gè)理發(fā)師定了一條規(guī)矩，只給那些不自己理發(fā)的人理發(fā)。問(wèn)題是，理發(fā)師該不該給自己理發(fā)？如果他給自己理發(fā)，那他就違反了自己的規(guī)定；如果不理，按照他的規(guī)定，他又應(yīng)該給自己理發(fā)。這就陷入了死循環(huán)。
2. 芝諾悖論——阿基里斯和烏龜：公元前5世紀(jì)，芝諾提出了一個(gè)悖論，說(shuō)阿基里斯和烏龜賽跑，烏龜先跑1000米，阿基里斯跑得是烏龜?shù)?0倍快。當(dāng)阿基里斯跑了1000米時(shí)，烏龜又往前跑了100米；等阿基里斯再跑100米，烏龜又跑了10米……按這個(gè)邏輯，阿基里斯永遠(yuǎn)追不上烏龜。
3. 說(shuō)謊者悖論：公元前6世紀(jì)，克里特島的哲學(xué)家伊壁門(mén)尼德斯說(shuō)過(guò)：所有克里特人說(shuō)的話都是謊言。 如果這句話是真的，那他自己也說(shuō)了真話，但這和他的說(shuō)法所有克里特人說(shuō)的話都是謊言相矛盾；如果這句話是假的，那他說(shuō)的就是謊話，意味著有些克里特人說(shuō)的是真話，這也自相矛盾。所以這個(gè)問(wèn)題怎么也解釋不通。還有另一個(gè)版本：我現(xiàn)在正在說(shuō)的這句話是真的，這也同樣無(wú)法自圓其說(shuō)。這種悖論至今還在困擾數(shù)學(xué)家和邏輯學(xué)家。
4. 無(wú)限相關(guān)的悖論：自然數(shù)集 {1, 2, 3, 4, 5, …} 和自然數(shù)平方集 {1, 4, 9, 16, 25, …} 可以一一對(duì)應(yīng)，那么這兩個(gè)集合的元素?cái)?shù)量是一樣的嗎？
5. 伽利略悖論：我們都覺(jué)得整體應(yīng)該大于部分。假設(shè)從線段BC上的點(diǎn)往頂點(diǎn)A連線，每條線都會(huì)與線段DE相交，所以DE應(yīng)該和BC一樣長(zhǎng)，但這顯然是不對(duì)的，為什么？
6. 預(yù)料不到的考試悖論：有個(gè)老師宣布下星期一到五某一天會(huì)考試，但他又說(shuō)：你們不可能知道具體哪天考，只有考試當(dāng)天早上八點(diǎn)才會(huì)通知你們下午一點(diǎn)考。 這種情況下，學(xué)生真的能預(yù)料不到考試日期嗎？
以上這些悖論都挺燒腦的，大家怎么看？有沒(méi)有什么新奇的想法？歡迎討論！
2. 芝諾悖論——阿基里斯和烏龜：公元前5世紀(jì)，芝諾提出了一個(gè)悖論，說(shuō)阿基里斯和烏龜賽跑，烏龜先跑1000米，阿基里斯跑得是烏龜?shù)?0倍快。當(dāng)阿基里斯跑了1000米時(shí)，烏龜又往前跑了100米；等阿基里斯再跑100米，烏龜又跑了10米……按這個(gè)邏輯，阿基里斯永遠(yuǎn)追不上烏龜。
3. 說(shuō)謊者悖論：公元前6世紀(jì)，克里特島的哲學(xué)家伊壁門(mén)尼德斯說(shuō)過(guò)：所有克里特人說(shuō)的話都是謊言。 如果這句話是真的，那他自己也說(shuō)了真話，但這和他的說(shuō)法所有克里特人說(shuō)的話都是謊言相矛盾；如果這句話是假的，那他說(shuō)的就是謊話，意味著有些克里特人說(shuō)的是真話，這也自相矛盾。所以這個(gè)問(wèn)題怎么也解釋不通。還有另一個(gè)版本：我現(xiàn)在正在說(shuō)的這句話是真的，這也同樣無(wú)法自圓其說(shuō)。這種悖論至今還在困擾數(shù)學(xué)家和邏輯學(xué)家。
4. 無(wú)限相關(guān)的悖論：自然數(shù)集 {1, 2, 3, 4, 5, …} 和自然數(shù)平方集 {1, 4, 9, 16, 25, …} 可以一一對(duì)應(yīng)，那么這兩個(gè)集合的元素?cái)?shù)量是一樣的嗎？
5. 伽利略悖論：我們都覺(jué)得整體應(yīng)該大于部分。假設(shè)從線段BC上的點(diǎn)往頂點(diǎn)A連線，每條線都會(huì)與線段DE相交，所以DE應(yīng)該和BC一樣長(zhǎng)，但這顯然是不對(duì)的，為什么？
6. 預(yù)料不到的考試悖論：有個(gè)老師宣布下星期一到五某一天會(huì)考試，但他又說(shuō)：你們不可能知道具體哪天考，只有考試當(dāng)天早上八點(diǎn)才會(huì)通知你們下午一點(diǎn)考。 這種情況下，學(xué)生真的能預(yù)料不到考試日期嗎？
以上這些悖論都挺燒腦的，大家怎么看？有沒(méi)有什么新奇的想法？歡迎討論！