過(guò)點(diǎn)O作OG⊥AP于點(diǎn)G，連接OF，（4分） ∵DB=10， ∴OD=5， ∴AO=AD+OD=3+5=8， ∵∠PAC=30°， ∴OG= AO= ×8=4cm（5分） ∵OG⊥EF， ∴EG=GF， ∵GF= =3cm， ∴EF=6（cm）．（7分）
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我覺(jué)得這題的關(guān)鍵應(yīng)該是如何正確地畫(huà)圖并分析圖形中的各個(gè)元素之間的關(guān)系。已知條件中給出的角度是30°，而且AD和DB都在同一條射線上，所以位置應(yīng)該明確。DB是圓的直徑，所以圓心O在DB中點(diǎn)，距離D是5cm，而整個(gè)圓可能與AP有兩個(gè)交點(diǎn)E、F。我猜測(cè)題目可能是要求EF的長(zhǎng)，這時(shí)候可以考慮用相交弦定理或相關(guān)公式來(lái)解決。另外角度為30°，或許能引入一些特殊的三角形比例，讓計(jì)算變得簡(jiǎn)便些
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這道題看起來(lái)有點(diǎn)難度，不過(guò)應(yīng)該可以一步步來(lái)解。已知∠PAC=30°，我覺(jué)得應(yīng)該是要用三角函數(shù)來(lái)找AP和AC的關(guān)系，或者找點(diǎn)E、F的位置。然后AD=3cm，DB=10cm，圓O以DB為直徑，那圓的半徑就是5cm了。可能需要利用圓的一些性質(zhì)，比如直徑所對(duì)的圓周角是直角，所以如果EF是弦的話，那么從圓心O向EF作垂線可能會(huì)有幫助。再結(jié)合幾何相似或者勾股定理之類的工具試試看吧
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題目好像沒(méi)寫(xiě)完啊，是要我們求什么？EF的長(zhǎng)度還是其他什么？如果是EF的話，可能得先找到AP這條射線上的交點(diǎn)坐標(biāo)，用解析幾何的方法設(shè)個(gè)坐標(biāo)系或許會(huì)比較直觀。比方說(shuō)把A點(diǎn)作為原點(diǎn)，AC作為x軸方向，AP與x軸夾角為30°，這樣可以用直線方程和圓的方程聯(lián)立解出E、F兩點(diǎn)的坐標(biāo)，然后再算距離。不過(guò)這個(gè)過(guò)程可能會(huì)涉及代數(shù)運(yùn)算比較多，要細(xì)心
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