AC‖CF AB‖CD 可以得到四邊形AECF為平行四邊形 AE=CF AG‖F(xiàn)C,AD‖BC 可以得到四邊形AHCG為平行四邊形 AG=CH AE-AG=CF=CH FH=EG
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看起來像是典型的幾何證明題，需要用平行四邊形的定義及性質(zhì)來推導(dǎo)，首先平行四邊形ABCD意味著AB=CD且AD=BC，并且AB平行于CD、AD平行于BC，而AE與CF平行，并且E在BA延長線上、F在DC上，可能會形成兩個小的平行四邊形或者一些全等三角形，再結(jié)合交點G和H的位置，應(yīng)該是可以通過角度關(guān)系和邊長關(guān)系聯(lián)手推出EG=FH的結(jié)論，關(guān)鍵是要找準(zhǔn)哪兩個三角形能夠全等或者對應(yīng)邊成比例
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這個題應(yīng)該用全等三角形或者平行四邊形的性質(zhì)來解吧，先理清楚圖形結(jié)構(gòu)，AE和CF平行，那應(yīng)該能得到一些角相等的條件，再加上平行四邊形本身的對邊相等、對角相等這些特性，可能就能構(gòu)造出兩個三角形全等，然后根據(jù)對應(yīng)邊相等推出EG=FH。不過具體操作起來可能還得畫輔助線啥的，比如連接EH或者FG之類的，然后再找對應(yīng)角和邊的關(guān)系
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⊿AEH≌⊿CFG﹙SAS﹚ ∴EH＝FG. 同理 ⊿BEG≌⊿DHF﹙SAS﹚ ∴EG＝FH
∴EGFH是平行四邊形，EF,GH互相平分。
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我覺得這道題應(yīng)該從平行線和相似三角形的角度入手，因為題目里給了AE平行于CF，而且它們分別在BA和DC上，而BA和DC本身就是平行四邊形的一組對邊，所以可能能推出來一些角相等的情況，從而得到兩個三角形相似，再結(jié)合邊成比例的性質(zhì)，然后通過比例轉(zhuǎn)換，最后得出EG和FH相等的關(guān)系，可能還要用到平行四邊形對邊相等的性質(zhì)來補(bǔ)全比例式子
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