你的條件有點(diǎn)亂，圖該是上面的吧，我就按上圖來(lái)證啦
∵AC=BC，∠C=90，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)
∴∠A=∠ABC=45，∠BCG=∠ACB=45
∴∠A=∠BCG
∵BF⊥CE，∠C=90
∴∠ACE=∠CBG=90-∠BCE
∴△ACE≌△CBG
∴AE=CG
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這題看著有點(diǎn)繞但其實(shí)畫(huà)個(gè)圖就清楚多了我剛開(kāi)始也懵了一會(huì)兒后來(lái)發(fā)現(xiàn)因?yàn)锳C=BC而且角C是90度所以這其實(shí)是個(gè)等腰直角三角形然后D是AB中點(diǎn)那CD就是斜邊上的中線也是高還是角平分線一箭三雕啊接著B(niǎo)F垂直CE這個(gè)條件很關(guān)鍵E在CD上再結(jié)合一些全等三角形的判定比如用角角邊或者邊角邊去找AE和CG對(duì)應(yīng)的三角形你會(huì)發(fā)現(xiàn)它們所在的兩個(gè)小三角形其實(shí)是全等的這樣一來(lái)AE自然等于CG了過(guò)程稍微繁瑣點(diǎn)但思路對(duì)就行
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沒(méi)圖怎么做
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我剛拿草稿紙畫(huà)了一下這個(gè)圖形首先ABC是等腰直角三角形AC等于BC角C九十度那么AB就是斜邊D作為AB中點(diǎn)連接CD后CD不僅垂直AB還平分AB和角C接下來(lái)題目說(shuō)BF垂直CE交CD于E這里可能有點(diǎn)難理解BF是從B出發(fā)垂直于CE的一條線然后交CD于E點(diǎn)而G點(diǎn)題目沒(méi)說(shuō)明白位置感覺(jué)可能是筆誤或者漏條件了如果G其實(shí)是F或者是另一個(gè)交點(diǎn)可能需要進(jìn)一步確認(rèn)否則沒(méi)法直接證AE等于CG這點(diǎn)挺迷惑的或許原題有配圖我們沒(méi)看到導(dǎo)致信息不全總之目前條件好像不太夠
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