當二次函數中只有b不同時，拋物線的開口方向和大小相同，但頂點位置不同，導致圖像左右平移或對稱軸位置改變，整體沿x軸方向移動。
-
-
a大于0 圖象開口向上，此時對稱軸右側圖象向上
a，b同號 對稱軸在y軸左側，即“左同右異”
c值就是圖象與y軸的點的坐標 -
容易，四個選擇依次排除。1看一次的a與二次的開口是否對應。2根據b的正負。由二次對稱軸和a判斷b與一次比較。
-
設函數為y=a(x-1)^2+b
代入(1，1)，b=1
所以y=a(x-1)^2+1=ax^2-2ax+a+1
設兩個根分別為x1、x2，則|x1-x2|=3
所以|x1-x2|^2=x1^2-2x1x2+x2^2=(x1+x2)^2-4x1x2=9
所以：2^2-4(a+1)/a=9
a=-4/9
所以y=-4x^2/9+8x/9+5/9
-
解：（I）由題意可得（1，-2）為兩拋物線的頂點
∴ g(1)=1+d=-2 - 1 2 b=1 4c-b2 4 =1
∴d=-3，b=-2，c=2
-
前面回答的都錯了b=-2 c=-1 d=-3
-
瞎了我的狗眼..
-
如你所說，函數里除了b其他都相同的話，那么，圖像的對稱軸不同，開口大小不同，與x軸交點不同，圖像的頂點也不同。二次函數里，a決定圖像開口方向，c決定圖像與y軸交點。b則與a和c一起決定圖像的對稱軸和與x軸交點等。例如，樓主說的，y=1/2X＋2X（為了方便稱為Y1）和y=1/2X＋4X（我們稱為Y2）。Y1 的對稱軸為X=－2，Y2的對稱軸為X=－4；Y1和Y2圖像都過（0，0），但是Y1與X軸另一個交點為(－4，0)，Y2與X軸另一個交點為(－8，0)；Y1的頂點是(－2，－2)，Y2的頂點是(－4，8)；開口大小從圖像上很直觀看出來，Y1的開口大小要小于Y2，也就是Y2的遞減和遞增趨勢快于Y1。上述就是b對二次函數圖像的影響。樓主這種問題可以盡管來找我，我專業雖然不是數學，但是我經常研究函數。我們可以相互學習進步。還有，學函數就多畫圖像，多看函數性質，不詳處樓主追問，求采納！