(1)因為AB=AC，∠BAC＝40° 所以∠ABC=∠ACB=70° 根據題意，可知：∠BAD=∠CAE=90° 又因為，三角形ABD,ACE是以A為頂點的直角三角形 所以∠DBA=∠ECA=45° 所以∠DBC=∠DBA+∠ABC=115° (2)由（1）可知AD=AB=AC=AE 因為∠BAD=∠CAE=90° 所以，勾股定理可知，BD=CE
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(1)AB=AC ∠ABD=45=∠ACE BD=CE 所以三角形ABD≌三角形ACE(SAS) (2)由（1）得：AD=AE所以三角形ADE為等腰三角形，三線合一。所以AF⊥AD
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首先AB＝AC，頂角40°，那兩個底角都是70°沒錯。然后題目說以AB、AC為邊作等腰三角形ABD和ACE，還特別強調∠BAD和∠CAE都是90°，那就說明這兩個新三角形是從A點分別往兩邊垂直方向構造的。因為是等腰且有一個直角在A，所以應該是AD＝AB，AE＝AC，并且D、E分別在AB和AC的垂線方向上。這樣整個圖形就對稱了，軸對稱于∠BAC的角平分線。接下來如果要求DE長度或者某個角的度數，就可以用勾股定理或角度相加來算了，整體思路就是利用對稱性和等腰直角性質一步步推
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這題我剛開始也懵了，后來畫了個圖才理清楚。因為AB＝AC，而且∠BAC＝40°，說明△ABC是等腰三角形，底角各是70°。然后以AB和AC為邊向外作等腰直角三角形ABD和ACE，且∠BAD＝∠CAE＝90°，那說明D和E應該是在AB和AC的外側，并且AD＝AB，AE＝AC。這樣的話，點D和點E的位置就確定了，接下來可能要求某個角或者某條邊的關系吧？不過題目好像沒問完，但根據這些條件，可以推導出很多角度關系，比如∠DAE可能是130°之類的
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解： ∵AB=AC ∠BAC=90° ∴∠ACB=45° ∵∠ECB=90° ∴∠ECA=45° 又∵EC=BD ∴ △EAC ≌△DBA ∴ AE=AD ∵AF⊥DE ∴DF=EF