這個分數是41/59。
解答過程如下：
（1）中逗設這個數的分母為x，根據分子與分母之和是100，可得分子為100-x。
（2）再根據如果分子加上19，分母加上31，約分后是3分之2，可得：（100-x+19）/（x+31）=2/3。
（3）（100-x+19）/（x+31）=2/3，可得：3×（119-x）=2×（x+31）。進而可得：357-3x=2x+62。解得：x=259/5=59。可得分子為：100-59=41。
擴展資料：
分數乘法的運算法則
（1）分數乘整數時，用分數的分子和整數相乘做積的分子，分母不變。能約分的先約分。
（2）分數乘分數,用分子相乘做積的分子，分母相乘做積的分母,能約分的先約分。
分數除法的計算法則：甲數除以乙數（0除外），等于甲數乘乙數的倒數。當除數小賣銷賣于1，商大于被除數；當除數等于1，商等于被除數；當除數大于1，商小于被除數。被除數乘除數的倒數能約分的要約分。
分數除法的意義：與整數除法的意義相同，都斗掘是已知兩個因數的積與其中一個因數求另一個因數。被除數分子乘除數分母，被除數分千游口母乘除數分子。
解答過程如下：
（1）中逗設這個數的分母為x，根據分子與分母之和是100，可得分子為100-x。
（2）再根據如果分子加上19，分母加上31，約分后是3分之2，可得：（100-x+19）/（x+31）=2/3。
（3）（100-x+19）/（x+31）=2/3，可得：3×（119-x）=2×（x+31）。進而可得：357-3x=2x+62。解得：x=259/5=59。可得分子為：100-59=41。
擴展資料：
分數乘法的運算法則
（1）分數乘整數時，用分數的分子和整數相乘做積的分子，分母不變。能約分的先約分。
（2）分數乘分數,用分子相乘做積的分子，分母相乘做積的分母,能約分的先約分。
分數除法的計算法則：甲數除以乙數（0除外），等于甲數乘乙數的倒數。當除數小賣銷賣于1，商大于被除數；當除數等于1，商等于被除數；當除數大于1，商小于被除數。被除數乘除數的倒數能約分的要約分。
分數除法的意義：與整數除法的意義相同，都斗掘是已知兩個因數的積與其中一個因數求另一個因數。被除數分子乘除數分母，被除數分千游口母乘除數分子。